勾股定理的四种证明方法（勾股定理的四种证明方法）

勾股定理的四种证明方法？

勾股定理的证明方法一：

切割定理证明

勾股定理的证明方法二：

直角三角形内切圆证明

勾股定理的证明方法三：

反证法证明

勾股定理的证明方法四：

杨作玫证明

扩展资料：

公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。

《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。

商高说：

“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。

”意为：

当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。

以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。

后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。

勾股定理的四种证明方法？

勾股定理的证明方法一：

切割定理证明

勾股定理的证明方法二：

直角三角形内切圆证明

勾股定理的证明方法三：

反证法证明

勾股定理的证明方法四：

杨作玫证明

扩展资料：

公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。

《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。

商高说：

“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。

”意为：

当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5。

以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理。

公元三世纪，三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，记录于《九章算术》中“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”，赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。

后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。

在中国清朝末年，数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。

证明勾股定理的三种方法？

1.数学归纳法：

从特殊情况开始，逐步推广到一般情况，从而证明勾股定理。

2.极限法：

令三角形的边长逐渐增大，当边长无限大时，三角形变成直角三角形，从而证明勾股定理。

3.几何证明法：

将三角形拆分成两个直角三角形，利用直角三角形的性质，证明勾股定理。

勾股定理证明方法？

以ab为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。

AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。

证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。