矩形的五种判定方法（矩形的定义及性质和判定方法）

矩形的五种判定方法？

1.

有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2.

对角线相等的平行四边形是矩形。

3.

有三个角是直角的四边形是矩形。

4.

定理：

经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

5.

对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。

矩形的定义及性质和判定方法？

·矩形的性质：

1.矩形的4个内角都是直角；

2.矩形的对角线相等且互相平分；

3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；

4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。

对称中心是对角线的交点。

5.矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质

6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

·矩形的判定：

①定义：

有一个角是直角的平行四边形是矩形

②定理1：

有三个角是直角的四边形是矩形

③定理2：

对角线相等的平行四边形是矩形④对角线互相平分且相等的四边形是矩形

矩形的面积：

S=长×宽=ab。

矩形的判定方法？

矩形的常见判定方法如下：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

（4）定理：

经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。